Imgcity🧮 數學數論Dirichlet's Theorem

Dirichlet's Theorem

給定互質整數 $a, b$ ，則 $X_{n} = a n + b$ 有無窮個質數。

這裡並不會給出通用的證明。

4k+3 型

證明：

假如 4k + 3型式有限的，考慮把它們乘起來x4 + 3會是一個 4t + 3 的正整數。這正整數假如是和數，那麼必有一個 4k + 3 型的質數整除他，但是他卻不應該被之前已知的任何 4k + 3 型質數整除，矛盾。 $◻$

6k+5 型

(p^a)k+1 型

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